Решить систему уравнений: tg x+tg y=1, x+y=п/4

tg x+tg y=sinx/cosx+siny/cosy=(sin (x+y) / (cosx*cosy)=2 (cosy и cosx должны быть не равны 0, т.е. x не равен П/2+ Пn, у не равен П/2+ Пn) (sin (x+y) / (1/2)=2sin (x+y)=1x+y=П/2+2Пnx=П/2+2Пn — yподставим это значение во второе уравнение системыcos (П/2+2Пn — y)*cosy=1/2 (cos (П/2+2Пn)*cosy+sin (П/2+2Пn)*siny)*cosy=1/20*cosy+siny*cosy=1/2 используя формулу sin2a=2sina*cosa, получим 1/2)*sin2y=1/2sin2y=12y=П/2+2Пnу=П/4+ Пnx=П/2+2Пn- (П/4+ Пn)=П/4+ Пn