Решите уравнение 3sin^2x-4sinxcosx+cos^2x=0

Однородное уравнение второй степени. Делим на (cos (x) ^2; 3*(tg (x) ^2-4tg (x)+1=0tg (x)=t; 3 (t) ^2 -4t+1=0; t=1 t=1/3tgx=1 => x=pi/4+pi*ktgx=1/3 => x=arctg (1/3)+pi*n. Аналогично можно было делить и на (sin (x) ^2, но здесь удобнее на косинус. Ответ: x=pi/4+pi*k x=arctg (1/3)+pi*n.