Сколько существует трехзначных чисел…?

Для перечисления всех удовлетворяющих условию задачи чисел рассмотрим три случая. Числоначинается на цифру 3. Вторую цифру (то есть разряд десятков) можновыбрать девятью способами, после чего третью цифру (разряд единиц) можновыбрать также девятью способами. Следовательно, в этом случае мыполучаем 9 · 9=81 число. Цифра 3 — в разряде десятков. Первуюцифру можем выбрать восемью способами, а третью – девятью способами, ипоэтому таких чисел 8 · 9=72. Цифра 3 — в разряде единиц. Таких чисел 72. Общее количество интересующих нас чисел равно 81+72+72=225.