Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 сантиметра

Объем равен (h*a^2) / (4*корень из 3) h-высота, а-сторона основания АВС. Возьмем О-точка пересечения медиан (а также биссектрис и высот основания) , найдем расстояние от точки О до середины стороны основания=ON=(Корень из 3)*6/а=(Корень из 3) /2.ON является катетом прямоугольного треугольника, противолежащим углу в 30 градусов, а значит, ON равно половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна Корень из 3 и можно найти высоту пирамиды h=корень из (3-3/4)=3/2Объем равен (3/2)*9 / (4*корень из 3)=(9*корень из 3) /8.