Сторону квадрата збільшили на 4 см і отримали квадрат…

1. Відповідь: а) Р=36cм; б) S=24sqrt (3) см^2. А) Знайдемо третю сторону за теоремою косинусів: с^2=a^2+b^2-2ab*cos (C)=16^2+6^2-2*16*6*cos (60 градусів)=196c=sqrt (196)=14. ТомуP=a+b+c=16+6+14=36. Б) Знайдемо площу за формулою: S=(ab*sin (C) /2=(16*6*sin (60 градусів) /2=24sqrt (3).2. Відповідь: сторона=4 см, площа=16 см^2. Площа круга дорівнює Pi*r^2. Тому r=sqrt (8). Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює sqrt (2)*r=sqrt (2)*sqrt (8)=4. Відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16,3. Відповідь: 384 см^2. Довжина першого катета дорівнює 12+20=32. Бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. Тому (другий катет) гіпотенуза)=12:20=3:5. Нехай другий катет дорівнює 3 х і гіпотенуза дорівнює 5 х. Тоді, за теоремою Піфагора, (3 х) ^2+32^2=(5 х) ^216x^2=1024x=8. Тому другий катет дорівнює 3*8=24. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: S=32*24/2=384.