Сумма двух чисел равна 82, а произведение найбольшее из возможных

Пусть х и у искомые числа, при х — наибольшее из возможных, тогда получим систему уравнений: х + у=82 х*у=х х=82-уу (82-у)=82-у 1. 82 у-у^2=82-у-у^2+83 у-82=0 у^2-83 у +82=0 дискриминант=6889 — 328=6561=81^2 у 1=83+81/2=52 у 2=83 — 81/2=1 2. Х1=82 — 52=30 х 2=82 — 1=81 3. Первая пара чисел 52 и 30 не удовлетворяет условиям задачи 4. Вторая пара чисел 81 и 1 удовлетворяют условиям задачиответ: искомые числа 81 и 1