Сумма двух положительных чисел=2*6+10

Не перебором и не подбором… Можно легко определить, если сумму квадратов преобразовать a^2+b^2=(a+b) ^2-2ab. Теперь видно, для того, чтобы выражение было наименьшим, надо, чтобы 2ab было наибольшим. А это произведение 6*6. Ответ: 6+6