Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного…

Cделаем и рассмотрим рисунок. Центр окружности лежит на высоте. Вершины треугольника лежат на окружности. Следовательно, отрезок от вершины В до цетнра О — радиус окружности. Он равен 5. Соединим центр с любой из других вершин углов треугольника, т.к. он равнобедренный и выбор не влияет на решение. Получим прямоугольный треугольник АОН, в котором АН, половина основания треугольника, и отрезок ОН — катеты, а ОА — (радиус окружности) — гипотенуза. По т. Пифагора найдем АН — половину основания АС. АН²=АО²-ОН²АН²=5²-2²=21АН=√21Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Высота равна 5+2=7 смS=7√21cм² Но: — Возможно, в условии задачи ошибка и высота центром делится не на 5 и 2, а на 5 см и 4 смТогда АН²=5²-4²=9АН=3S=7*3=21 cм²