В четырехугольнике ABCD AB=ВС, CD=DA

В четырехугольнике ABCD AB=ВС, CD=DA. Точки K и L расположены на отрезках AB и BC таким образом, что BK=2AK, BL=2CL. Точки M и N – середины отрезков CD иDA соответственно. Докажите, что отрезки KM и LN равны.

в избранное

metalero

19 апреля 2022

дан четырехугольник ABCD. ∠ DAB=∠ BCD и ∠ ABC=∠ CDA. Проведем диагональ DB… Так как сумма углов в треугольнике равна 180 º, ∠ DAB+∠ BCD+∠ ABC+∠ CDA.=360 º. Так как противолежащие углы в четырехугольнике равны, то ∠ DAB+8736 ABC=180 º и ∠ BCD+∠ CDA=180 º. Углы BCD и CDA являются внутренними одно — нними для прямых AD и ВС и секущей DC, их сумма равна 180 º, поэтому из следствия к теореме прямых, прямые AD и ВС параллельны.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?