В хороводе по кругу стоят 30 детей

Представим себе, что каждая девочка возьмет за левую руку стоящего справа от нее мальчика. Тогда все девочки образуют пары с мальчиками. Но мальчики, слева от которых стоит другой мальчик, останутся без пары. Таким образом, весь хоровод разбился на части двух типов 1) пара «девочка-мальчик» и (2) одинокий мальчик. В каждой части (будь то пара или один человек) справа стоит мальчик. По условию в половине случаев справа от него стоит пара «девочка-мальчик», а в другой половине случаев — мальчик. Значит, частей того и другого типа поровну, и тем самым пара есть только у половины мальчиков. Ответ: 20 мальчиков и 10 девочек.