89

В лототроне 5 шариков: №1,2,3,4,5

blanka1981 11 марта 2021

В лототроне 5 шариков: №1,2,3,4,5. Во время розыгрыша лотереи из него поочередно вытаскивают 3 шарика. Найдите количество выигрышных комбинаций шариков, есливыигрышной считаются комбинация, в которой: а) на последнем месте стоит шарик№1 б) номера двух первых шариков отличаются на 1 в) сумма номеров выпавших шариков меньше 8 г) произведение номеров выпавших шариков больше 30

категория: математика

98

Ну что Кристина начнем 1) Первым может выскачить шарик 2,3,4 или 5, т.е.4 варианта, второй шарик может быть любой из 3. А последним может быть только 1. Значит вариантов 4*3*1=122) На первом месте может быть только любые 4 шарика (5,4,3,2), так как если выпадет 1, то мы не сможем к нему подобрать шар на 1 меньшеНа втором месте может быть только 1 вариант, который меньше чем предыдущий и на 3 м месте любой из оставшихся 3 шаров Итого 4*1*3=123) Сумма номеров выпавших шариков меньше 8Значит если на первом месте стоит 5, то вариант даже из оставшихся 2 и 1 не проходитЕсли на 1 месте 4, то на 2 месте два варианта и на третьем только 1, Значит 1*2*1=2Если на 1 месте стоит 3, то на втором аналогично только 2 или 1 Значит аналогично вариантов тоже 2Если на 1 месте стоит 2, то на втором месте 1,3,4. Пусть 1 на втором месте, тогда на 3 м месте 3 или 4 Вариантов 2. Если на втором месте 3 или 4 Тогда на третьем месте только 1. Итог 4Если на 1 месте стоит 1, тогда аналогично предыдущему 4 вариантаИтак просуммируем 0+2+2+4+4=124) Произведение больше 30Варианта возможно при помощи комбинации следующих 5,4,3 и 2И так на первом месте аналогично может быть На первом месте 5, тогда на втором месте 3 варианта, если там 4 тогда на третьем 3 или 2. Значит 2 варианта. Если на втором месте 3, тогда на третьем только 4. Значит 1. Если на втором 2 тогда на третьем только 4. Значит 1Итог 2+1+1=4 вариантаНа первом месте 4, тогда на втором пусть 5, тогда на третьем 3 или 2 Значит 2 вариантана втором месте 3, тогда на третьем только 5 Значит 1 вариантна втором месте 2, тогда на третьем только 5, Значит 1Итог 2+1+1=4На первом месте 3, тогда на втором месте 4, тогда третье место только 5 Значит 1 вариатнНа втором месте 5, тогда третье место только 4. Значит 1 вариантИтог 1+1=2На первом месте 2, тогдана втором месте 5, на третьем только 4На втором месте 4, на третьем только 5Итог 1+1=2Значит 4+4+2+2=12Итог 12

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...