В окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD

Если вокруг четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов равна 180 град./АВС +/АДС=180 град. Треугольник АСД прямоугольный, т.к. аД диаметр, следовательно, /АДС=90-30=60/АВС=180-60=120 град.