В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит…

Рассмотрим треугольники образованные из прямоугольного, разделенные лучом 45 градусов. По теореме синусов запишем соотношение сторон в треугольниках и выразим через синусы, получим tg (a)=1/2, где а — меньший угол в исходном треугольникеРассмотрим прямоугольные треугольники образованные из исходного прямоугольного, разделенные высотой. Из подобия находим, что искомое соотношение равно tg (a)*tg (a) получим ответ=1:4