В той же волшебной стране еще 4 города: Красный, Синий…

5*7*3+2=107Объясню, почему надо умножать. Едем сначала не прямой дорогой из Красного города в Синий, затем в Серый, а потом в Зеленый. Если едем из Красного города в Синий, то можем ехать 5 способами, т.к. поедем либо по 1-ой дороге, либо по 2-ой дороге, либо по 3-ей, либо по 4-ой, либо по 5-ой. Из Синего города можем ехать в Серый город 7 способами. Но, если из Краного города ехали по 1-ой дороге, то потом можно поехать из Синего города либо по 1-ой дороге, либо по 2-ой, либо по 3-ей,…, либо по 7-ой. Это уже 7 способов доехать до Серого города. Еще 7 способов наберется, когда из Красного города поедем в Синий по 2-ой дороге, а из Синего в Серый либо по 1-ой, либо по 2-ой,… ., либо по 7-ой дороге. И так будет со всеми остальными 3-мя дорогами из Красного города в Синий, получаем комбинации одной из 5 дорог с семью дорогами. Таких комбинаций можно составить 5*7=35. Наглядно можно изобразить так 1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (3,1) … (3,7) (4,1) … (4,7) (5,1) … (5,7). Аналогично, при поездке из Красного города в Синий, затем в Серый, затем в Зеленый можно каждый из 35 способов комбинировать с 3-мя способами (3 дороги из Серого города в Зеленый), получим 35*3=105 способов. Но есть 2 прямые дороги из Красного города в Зеленый. Прибавляем эти 2 способа к 105, получим 107 способов.