В треугольнике: АС=ВС; АВ=7; tgBAC=4 корня из 33/33; АН-высота

AВН — прямоугольный треугольник, в нем, АВ — гипотенуза, ВН и АН катеты,tgВАС=tgАВС так как углы при основании равнобедренного треугольника, из свойства ctg^2 (АВС)+1=1/ (sin^2 (АВС) выразим синусsin (АВС)=кв корень (1/ (ctg^2 (a)+1), мы знаем, что ctg (АВС)=1/tg (АВС) sin (АВС)=кв корень (1/ (33/16+1) sin (АВС)=кв корень (16/49) sin (АВС)=4/7 синус это отношение противолежащего катета, к гипотенузе, следовательно, sin (АВС)=АН/АВ, из чего АН=АВ*sin (АВС) АН=7*4/7=4, АН=4