В треугольнике авс угол с равен 90 ав=10 sin а=корень из 21/5 найдите…

Раз угол С прямой, то треугольник АВС — прямоугольный. Тогда известны: АВ=10 — гипотенуза и sin А=корень из 21/5. Т. К у прямоугольного треугольника все углы острые (т.е. меньше прямого), то найдем cos А из основного тригонометрического тождества (cos А>0, т.к. а-острый): cos А=корень (1-21/25)=корень (25/25-21/25)=корень (4/25)=2/5. АС, катет, прилежащий к углу А, тогда АС=АВ*cos А=10*2/5=4.