В выпуклом четырехугольнике АВСD уголА + уголВ=угол В + уголС=180…

В выпуклом четырехугольнике АВСD уголА + уголВ=угол В + уголС=180 гродусов. Через точку О пересичение диагоналий четырех угольника проведенапрямая, т пересекающея стороны ВС и АD в точках М и К соответсвенно угол ВОМ=90 гродусовДокажите что ВК=ВМ

в избранное

prosperous

20 августа 2021

уголА + уголВ=180 => сторона AD параллельна стороне BC угол В + уголС=180 => сторона AB параллельна стороне CDА значит это параллелограм => AD=BC и AB=CD сторона AD параллельна стороне BC => угол ADO=угол OBC и угол DAO=угол OCBа так как AD=BC то треугольник ADO=треугольник BCO => BO=OD сторона AD параллельна стороне BC => угол KDO=угол OBM и угол DKO=угол OMBа так как BO=OD то треугольник KDO=треугольник BMO => OK=OMПри этом OB общая сторона и углы BOM=BOK=90 => треугольник BOM=треугольник BOK => BM=BK

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?