В забеге участвовали 100 человек…

Если бы все сказали правду, то сумма была бы равна (по формуле суммы арифметической прогрессии) 101*100/2=5050 значит погрешность «неправдивых ответов=5050-4000=1050 максимальную погрешность мог дать ответ последнего, что он пришел первым… 1 вместо 100… погрешность 99 далее ответ 99-ого может дать погрешность 98… значит нам надо найти сколько элементов пргогрессии 99, 98, 97, дадут в сумме число большее 1050S=n*(2*a1+(n-1) d) / 2=99n — (n-1) n/2 > 1050n^2 — 199n+2010 < 0 при n=12 уже возможно такое неравенство… т.е. минимальное число неверных ответов=12