Вова сложил несколько последовательных натуральных чисел начиная…

Пусть каждый из них сложил по 10 чисел. Вова: 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145Миша: 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(11+20)*10/2=31*5=155. У Миши получилось ровно на 10 больше, чем у Вовы. И как раз 10 чисел они складывали. Значит, на самом деле в задаче они складывали 100 чисел. Можно решить и по-другому, через прогрессии, если вы их проходили. Пусть они складывали N чисел. Тогда последнее равно 10+N — 1. Вова: S1=(10+10+N — 1)*N/2=(N+19)*N/2Миша: S2=(11+11+N — 1)*N/2=(N+21)*N/2S2 — S1=(N+21)*N/2 — (N+19)*N/2=2N/2=NТаким образом, разность между суммами равна количеству чисел.