Вычислить найменьшее значение функции y=10x-20/x^2+5 на промежутке…

Вычислить найменьшее значение функции y=10x-20/x^2+5 на промежутке [-2; 1]В точке x=0 функция имеет разрав второго родаПри х стремящимся к 0 с обоих сторон функция стремится к — бесконечн.lim[x->0] (10x-20/x^2+5)=-бесконНа концах отрезка значение функции определить можноy (-2)=10*(-2) -20/ (-2) ^2+5=-20y (1)=10-20+5=-5Производнаяy'=10+40/x^3Находим критические точкиy'=0 или 10+40/x^3=0 (10x^3+40) /x^3=0Найдем точки смены знаков производной 10x^3+40=0 или x=(-4) ^ (1/3) x=0На числовой прямой отразим знаки производной +0 -+-! -! — (-4) ^ (1/3) 0В точке х=(-4) ^ (1/3) функция имеет локальный максимум.y (-4^ (1/3)=-18,81В точке х=0 функция и ее производная не существует. Поэтому на отрезке [-2; 1] функция имеет максимальное значение в точке х=1 у (1)=-5. Минимальное значение функции приближается к — бесконечности или невозможно определить.