Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 дм и образует…

Vпирамиды=1/3*Sоснования*HТ. К. Пирамида правильная, то высота проектируется в центр основания, т.е. в точку пересечения диагоналей основания (а основание — квадрат). Т. К. Угол между боковым ребром и высотой равен 45 градусов и треугольник, образованный высотой, боковым ребром и проекцией бокового ребра на плоскость основания — прямоугольный, то и второй угол (между боковым ребром и и плоскостью основания) равен также 45 градусов, значит, этот треугольник еще и равнобедренный, т.е. проекция бокового ребра на плоскость основания (половина диагонали квадрата) равна 6 см, а сама диагональ — 12 см (диагонали квадрата делятся пополам точкой пересечения) Sоснования=d^2/2 (d — диагональ квадрата)=12 ^2/2=144/2=72 (см кв.) Vпирамиды=1/3*Sоснования*H=1/3*72*6=24*6=144 (см куб.)