Yа окружности с диаметром АВ и центром О выбрана точка С так…

Пусть угол АВС=х. Биссектриса АН угла А перпендикулярна радиусу ОСВ тр-ке АСВ: угол АСВ=90 гр, т. К опирается на диаметр АВ. В тр-ке СОВ угол ВСО=углу ОВС (он же АВС)=х (т.к. треугольник равнобедренный ОС=ОВ — радиусы) В тр-ке АНО угол АНО=90 гр (по условию), угол АОН=2 х (как внешний угол для тр-ка СОВ) Угол НАО=90 — 2 хПоскольку АН — биссектриса, то угол САН=углу НАО=90 -2 хВесь угол САВ=угол НАО + угол САН=180 -4 хТр-к АВС: Сумма углов равна 180 гр: 90+ х +180 — 4 х=1803 х=90 х=30 гр. Итак, угол ВСО=30 гр. Тогда угол СОА=2 х=60 гр. Угол САВ=180 -4 х=180 — 120=60 грИ оставшийся угол АСО в тр-ке АСО тоже равен 60 гр. Поучили угол АСО=60 гр, а угол ВСО=30 гр. Таким образом СО делит угол АСВ в отношении 1:2