Задача: докажите что в равнобедренном треугольнике любые две медианы…

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. Доказательство: Пусть ABC — равнобедренный треугольник (AC=BC) , AK и BL — его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB — медианы равнобедренного треугольника, проведенные к его боковым сторонам.