1. Найдите пересечение, объединение и разность множеств A и B…

1. Найдите пересечение, объединение и разность множеств A и B, если: A={x/x R, 2x-3 7}, B={x/x R, x 0}. Выполните графическуюиллюстрацию указанных операций на диаграммах Эйлера-Венна. 2. Найдите скалярное произведение векторов=(-3; 2) и=(4; 3). 3. Даны точки A (4; 0); B (7; 4); C (-4; 6). Найдите длины векторов и. 4. Составьте уравнение прямой в отрезках на осях, если данная прямая пересекает оси координат в точках A (-2; 0) и B (0; 3). 5. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A (2; 0) и имеющей угловой коэффициент k=-2. 6. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку М (-2; 4) параллельно прямой 2x-3y+6=0… 7. Найдите производные функций: у=; у=; у=. 8. Напишите уравнение плоскости, проходящей через начало координат и через две точки A (2; 2; 0) и B (4; 0; 0). 9. Установите, какие из следующих пар уравнений определяют параллельные плоскости: 1) 2x-3y+5z-7=0, 2x-3y+5z+3=0; 2) 4x+2y+4z+5=0, 2x+y+2z-1=0; 3) x-3z+2=0, 2x-6z-7=0. 10. Установите, какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости: 1) 3x-y-2z=0, x+9y-3z+2=0; 2) 2x+3y-z-3=0, x-y-z+5=0; 3) 2x-5y+z=0, x+2z-3=0,11. Решите систему линейных уравнений 12. Даны множества A={1; 2; 3; 4} и B={2; 3}. Найдите пересечение, объединение и разность множеств. Изобразите операции при помощи диаграмм Эйлера-Венна. 13. Прямая задана уравнением 3x-5y+15=0. Составьте для этой прямой уравнение “в отрезках” .14. Докажите, что прямые 4x-6y+7=0 и 20x-30 у-11=0 параллельны.15. Докажите, что прямые 3x-5y+7=0 и 10x+6y-3=0 перпендикулярны. 16. Точка М является серединой отрезка OA, соединяющего начало координат O с точкой A (-5; 2). Найдите координаты точки М. 17. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса. -10 х 1+5 х 2+17 х 3+11 х 4=0 5 х 1-5 х 2-8 х 3-18 х 4=0 5 х 1+5 х 2-10 х 3+32 х 4=0