Дано выпуклый четырехугольник ABCD…

Пусть угол САД=х, а угол САВ=у, АВ=ВС=а. Из равнобед. Тр-ка АВС выразим АС: АС=2 а*cosу. Из условия угол АВС=4*уголДВС=4*(2 х-у)=8 х-4 у (так как угол ДВС=угол СОД — у, а угол СОД=2 х — по свойству внешнего угла треугольника, который равен сумме двух внутренних). Теперь применяя для тр. АВС теорему синусов: АС/синАВС=а/сину, или (2 а*косу) /син (8 х-4 у)=а/сину. Получим отсюда уравнение: 2 у=8 х-4 у.4 х=3 у. Получим еще одно уравнение для этих неизвестных, используя чисто угловые соотношения в треугольнике. Из тр-ка АВС угол АВС=180 — 2 у. Приравняв к полученному ранее 8 х-4 у, получим: 4 х-у=90 Решив полученную систему, найдем: х=33,75 гру=45 гр. Ответ: 33,75 гр.