Определить необходимое количество снарядов для поражения цели…

В теории вероятности есть теорема: вероятность появления хотя бы одного из событий, A₁, A₂,… An, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий P (A)=1-q1*q2*… *qn (1) Eсли события A₁, A₂,… An имеют одинаковую вероятность p, то формула принимает простой видP (A)=1-q^n (2). В нашем случае нужна вторая формула. Обозначим через А событие — при n выстрелах стрелок попадает в цель хотя бы один раз. События, состоящие в попадании в цель при первом, втором выстрелах и т.д., независимы в совокупности, поэтому применима формула P (A)=1-q^n. По условию P (A)=0,8; p=0,1 ⇒ q=1-0,1=0,9. Получаем 1-0,9^n=0,80,9^n=0,2Для удобства прологарифмируем равенство по основанию 10: n*lg0,9=lg0,2n=lg0,2/lg0,9 ≈14Для поражения цели нужно 14 выстрелов или снарядов.