Решить уравнение 2cos4 х +cos2x=1

2cos4 х +cos2x=12 (1-cos^2 (2x)+cos2x=1-2cos^2 (2x)+cos2x+1=0cos2x обозначим t, t принадлежит [-1; 1]-2t^2+t+1=0Помножим на -12t^2 — t — 1=0D=1+8=9t=(1+-3) /4=1 или -1/2Подставляем вместо t cos2xcos2x=1 2x=2 пи*k x=пи*k, k принадлежит Zcos2x=-1/2 2x=+- (2 пи/3)+2 пи*k, x=+- (пи/3)+ пи*k, k принадлежит ZОтвет: пи*k; +- (пи/3)+ пи*k, k принадлежит Z