Решите уравнение пожалуйста: А) 3sin^x-5sin^x-2=0 Б) 6sin^x-cosx+6=0…

Решение: 1) cosx=sinx tgx=1 x=π/4+πn 2) sin2x+2sinx=cosx+1 2sinx*cosx+2sinx- (cosx+1)=0 2sinx (cosx+1) — (cosx+1)=0 (cosx+1) (2sinx-1) a) cosx+1=0 cosx=-1 x1=π+2πn б) 2sinx-1=0 sinx=1/2 x2=(-1) ^nπ/6+πn 3) sinx+sin3x=0 2sin2x*cos (-x)=0 a) sin2x=0 2x=πn x1=πn/2 б) сosx=0 x2=π/2+πn 4) 2sin2x+3cos2x+2sinx=0 4sinx*cosx+2sinx+3 (2cos²x-1)=0 2sinx (2cosx+1)+3 (2cosx+1) (2cosx-1)=0 (2cosx+1) (2sinx+6cosx-3)=0 a) 2cosx+1=0 cosx=-1/2 x1=±2π/3+2πn б) 2sinx+6cosx-3=0 4sin (x/2)*cos (x/2)+6cos² (x/2) -6sin² (x/2) -3cos² (x/2) -3sin² (x/2)=0 4sin (x/2)*cos (x/2)+3cos² (x/2) -9sin² (x/2)=0 9tg² (x/2) -4tg (x/2) -3=0 пусть tg (x/2)=t 9t²-4t-3=0 t1=2+√31 t2=2-√31 a) tg (x/2)=2+√31 x/2=arctg (2+√31)+πn x3=2arctg (2+√31)+2πn б) tg (x/2)=2-√31 x/2=arctg (2-√31)+πn x4=2arctg (2-√31)+2πn 5) 2sin2x+cos2x=3sinxcosx Решается как предыдущее через тангенс х