Стороны треугольника АВС касаются шара

Найдем радиус вписанной в тр-к окружности: r=√ (p-a) (p-b) (p-c) /p) Пусть а=8, b=10, c=12, тогда полкпериметрр=0,5 (8+10+12)=15r=√ (15-8) (15-10) (15-12) /15)=√ (7·5·3/15)=√7Радиус шара R, радиус r вписанной в тр-к окружности (радиус сечения шара плоскостью тр-ка) и d — расстояние от центра шара до центра окружности, вписанной в тр-к образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой R.R²=r²+d²=7+4=11R=√11