Точка P расположена внутри квадрата ABCD так…

Поверни треугольник APB на 90o против часовой стрелки вокруг вершины B. Будем считать, что AP=1, BP=2, CP=3. Пусть P (1) — образ точки P при повороте на 90o против часовой стрелки вокруг вершины B. Тогда PBP (1) — равнобедренный прямоугольный треугольник. Поэтому уголBPP (1)=45 градусов, PP (1)=2 корня из 2. Следовательно PPв квадрате (1)+P (1) C в квадрате=8+1=9=3 в квадрате=PC в квадрате. Значит, треугольник PP (1) C — прямоугольный, угол PP (1)=90 градусов. Следовательно, угол APB=CP (1) B=угол CP (1) P+ угол BP (1) P=90 градусов +45 градусов=135 грудусов. Ответ: 135 градусов.