У шынар в копилке 80 монет достоинством 20 тенгеи 50 тенге

Можно и арифметически, без системы. Если бы все монеты были по 20 тенге, то сумма была бы 1600 тенге. Но за счет того, что есть монеты в 50 тегне, сумма больше, причем одна монета в 50 тенге взамен 20 тенге увеличивает эту сумму на 30 тенге. Найдем (2590-1600) /30=33 — это столько монет по 50 тенге. Остальные 80-33=47 монет по 20 тенге. Ответ: 47 и 33