У скольких двузначных чисел при умножении на 2 меняется сумма цифр?

Начнем с того что всего двухзначных чисел 90Свойством что при умножении числа А=а*Х + У на число 2 сумма цифр Х и У равна сумме цифр числа В=б*У + ХТакое будет выполняться если Х + У=9И А*2=В<100Видя эти условия несложно посчитать что таких чисел будет только 4. Теперь вопрос задачи: У скольких двузначных чисел при умножении на 2 меняется сумма цифр? Таких чисел будет 86Ответ Существует 4 числа, у которых не меняется сумма цифр при умножении на 2. И следовательно существует 86 чисел у которых меняется сумма цифр