У стаи сороконожек и трехглавых драконов вместе 26 голов и 298 ногю…

Пусть сороконожек — х штук, а драконов — у штук, причем и х, и у — целыеПусть k- оличество ног у драконаТогда из условия получаем, чтох +3 у=26 (т.к. у каждого дракона 3 головы, у сороконожки одна) 40 х +ky=298 (т.к. у каждой сороконожки 40 лап, а у каждого дракона — k) Получили 2 уравнения на 3 неизвестных. Тут вспоминаем, что все переменные — целые, и постараемся это использоватьx=26 — 3y Подставляем х во второе уравнение, причем замечаем, что при всех целых у, х тоже будет целым 40*(26 — 3y)+ky=2981040+(k — 120)*y=298742=(120 — k)*yТеперь нам осталось проанализировать, на какие целые множители раскладывается число 742. Но обратим внимание, что у не может быть больше 26742=53*2*7Получаем 3 возможных варианта: 1) 742=53*14, 120 — k=53, y=14Тогда получается, что k=67, количество ног только у драконов=ky=14*67=938, но солгасно условию, ног меньше! Значит, первый вариант не подходит. 2) 742=371*2, 120 — k=371, y=2Тогда получается, что у каждого дракона по (-251) ногеСнова нето. 3) 742=106*7 (120 — k)=106, y=7Получаем, k=14, y=7Это уже похоже на правду, т.к. ky=7*14=98 < 298. Значит, имеем: Драконов: 7Ног у них: 14Сороконожек 5Ответ: Драконов: 7 Ног у них: 14 Сороконожек 5 Вывод: у 1 дракона 2 ноги