В бассейн проведены две трубы: подающая и выпускающая воду

В бассейн проведены две трубы: подающая и выпускающая воду. Через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опрожняется. Призаполненном на 1/3 бассейне были открыты обе трубы. Бассейн опустел через 8 ч. За сколько часов первая труба (при отключенной второй) наполнит бассейн? В ответе сказано составить систему уравнений.

в избранное

flawkoo

28 января 2022

Т1 — время в часах за которое первая труба заполнит бассейнТ2 — время в часах за которое вторая труба опорожнит бассейнСистема: T1-T2=21/3=8*(1/T2-1/T1) Т1-Т2=21/3=8*(Т1-Т2) / (Т1*Т2) Т1=Т2+21/3=8*2/ (Т1*Т2) Т1=Т2+21/3=16/ (Т2+2)*Т2) Т1=Т2+21/3=16/ (Т2^2+2*T2) Т1=Т2+21*(Т2^2+2*T2)=16*3Т1=Т2+2Т2^2+2*T2=48Т1=Т2+2Т2^2+2*T2-48=0Т1=Т2+2По т. Виета Т2=-8 или 6 (отрицательное значение времени не подходит) Т1=6+2=8 чТ2=6 чОтвет: за 8 часов

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?