В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке…

Из точки пересечения диагоналей опустим перпендикуляры на основания трапеции. Пусть т. О — т. Пересечения диагоналей, ОО1 — перпендикуляр к большему основанию, ОО2 — перпендикуляр к меньшему основанию. Треугольники AОD и CОB подобны (по 2 м углам), тогдаAО/CО=AD/CB, треугольники AОО1 и CОО2 тоже подобны (по 2 м углам), тогда AО/CО=ОО1/ОО2, отсюдаAD/CB=ОО1/ОО2, но AD > CB, поэтому (AD/CB) > 1, поэтому (ОО1/ОО2) > 1, Отношение AD/CB=3/2, значит ОО1=7,2 см, ОО2=4,8 см