В треугольнике ABC CH-высота биссектриса…

Дано: треугольник ABC; СН-высота, биссектриса; AD — прямая; О — точка пересечения; угол BAD=37 градусовНайти: угол АОСРешение: 1) Высота образует угол 90 градусов. Биссектриса делит угол по полам. Получается, что угол OCA равен 45 градусам.2) Треугольник АВС равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол А равен 90 градусам. В условии сказано, что угол BAD равен 37 градусам, а угол OAC часть угла А. Значит угол ОАС=90-37=53 градуса.3) Все углы треугольника равны 180 градусам. В треугольнике АОС угол ОАС равен 53 градуса, угол ОСА равен 45 градусам, значит угол АОС равен 180-53-45=82 градусаОтвет: АОС=82 градуса.