В треугольнике ABC угол C равен 6, AD и BE

В треугольнике ABC угол C равен 6, AD и BE — биссектрисы, пересекающие в точке O. Найдитемугол АОВ. Ответ дайте вградусах

в избранное

sima007

22 сентября 2021

1) Сумма углов треугольника равна 180o.2) Биссектриса — линия, делящая угол пополам. РЕШЕНИЕ1) Из треугольника АВС: сумма углов САВ, СВА и С равна 180o, откудаСАВ + СВА=180o — С=180o — 6o=174o2) Угол ОАВ — половина от угла САВ (т.к. AD — биссектриса). Аналогично, угол ОВА — половина от угла СВА (т.к. вЕ — биссектриса). Значит, ОАВ + ОВА=0,5 · (САВ + СВА)=0,5 · 174o=87o3) Из треугольника АВО: сумма углов АОВ, ОАВ, ОВА равна 180o. Найдем угол АОВ: АОВ=180o — (ОАВ + ОВА)=180o — 87o=93oОтвет: 93

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?