В урне 6 белых и 3 черных шаров

Эту задачу удобно решить, используя элементы комбинаторики. Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группуP=m/n Всего в урне 9 шаров. Вынуть два шара из девяти можно следующим числом способов (используем сочетания): n=C₉²=9! / (2! *7!)=36Число случаев, когда среди этих двух шаров будет один белый: m (Б)=C₆¹=6! / (1! *5!)=6Число случаев, когда среди этих двух шаров будет один черный: m (Ч)=C₃¹=3! / (1! *2!)=3Искомая вероятность: P=m (Б)*m (Ч) /n=6*3/36=1/2 Можно решить через условную вероятность: Возможны два вариянта испытаний: 1) вынули черный (Ч), а затем белый (Б) шар, 2) вынули белый (Б), а затем черный (Ч) шар.1) P (ЧБ)=P (Ч)*P (Б|Ч), где P (Ч) — вероятность того, что вынули сначала черный шар, а P (Б|Ч) — вероятность того, что затем вынули белый шар при условии, что черный шар уже вынули и в урне осталось 8 шаров: P (ЧБ)=3/9*6/8=18/722) P (БЧ)=P (Б)*P (Ч|Б)=6/9*3/8=18/72Искомая вероятностьP=P (ЧБ)+P (БЧ)=18/72+18/72=1/2 Ответ: 1/2