Формула общего члена последовательности: a (n)=(2^ (n-1) — 1) / n. (по условию) Здесь важно написать каковым может быть n. Проанализируем выражения для h и k: h=[lg (n) /lg2] — под целой частью видим формулу перехода к основанию 2: h=[log (2) n]. Аналогично для k: k=[log (2) (n-2^h) ]Отсюда видно, что n принадлежит области натуральных чисел, за исключением чисел 1,2, 4, 8,… 2^m…, где m=0,1,2…, то естьm прин. {0}vN. Распишем несколько членов последовательности для допустимых значений n: n=3, h=1, k=0, z=0 a (n=3)=3/3=1.n=5, h=2, k=0, z=0 a (n=5)=15/5=3.n=6, h=2, k=1, z=0 a (n=6)=31/6n=7, h=2, k=1, z=1 a (n=7)=63/7=9n=9, h=3, k=0, z=0 a (n=9)=255/9=85/3… и так далее. Проиллюстрируем нахождение a (n) путем деления (2^ (n-1) -1) на n в виде деления многочленов, записанных в двоичной системе исчисления, на некоторых примерахудобно, так как и делимое и делитель представляют собой комбинации степеней двойки). Разряд h постоянно растет, а разряды k и z никуда не передвигаются. Тогда делимое (2^ (n-1) -1) в двоичной записи представляет собой (n-1) единиц. А делитель — число n в двоичной записи. Пусть n=5,1111 | 101101 11 101 101 0Результат: a (5)=3. Возьмем теперь случай деления с остатком. Пусть n=9,11111111 | 10011001 1110 1101 1001 1001 1001 11Итак получили число 1110 и 11 — в остатке. В десятичной системе: 28 и 3Значит результат деления: 28 и 3/9=28 и 1/3=85/3, что совпало с нашими предыдущими вычислениями. Итак формула последовательности: a (n)=(2^ (n-1) — 1) /n, где n принадлежит области N натуральных чисел, кроме значений 2^m, где m=0,1,2,3… P.S. Может я все-таки неверно понял задание… просто формула самой последовательности лежит на поверхности
