52

1. Разность между двухзначным числом и суммой его цифр есть квадрат

mezzo 26 января 2022

1. Разность между двухзначным числом и суммой его цифр есть квадрат. Найдите все такие числа.2. Найти число павлинов в стае 1/16 которой умноженная на себя сидит на манговом дереве а квадрат 1/9 остатка вместе с другими 14 павлинами на дереве тамала.

категория: математика

46

Любое двузначное число можно представить в виде 10a+b, где а и в его цифры по условию 10a+b- (a+b)=c^2 (где с какой та квадрат) 9a=c^2 видно что а=1; a=9 эти числа к примеру могут быть таким 12, 13, 14,15 ,16, итд или 91,92,93,94 итд Потому что 12- (1+2)=9; 13- (1+3)=9 итд 2) пусть в стае х павлинов получим (x/16) ^2 так как по условию на себя это часть сидит на манговом дереве остаток x-x/16=15x/16 (15x/16*9) ^2+14 на дереве тамалв сумме они дают целое (15x/16*9) ^2+14+(x/16) ^2=x25x^2/2304+x^2/256+14=x17x^2/1152 -x+14=0 D=230400x=48x=336/17Ответ 48 павлинов

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...