Чи існує двоцифрове число, яке у два рази більше добутку своїх цифр?

Нехай 10 а + в — дане двоцифрове число, де а — ненульова цифра десятків, в — цифра одиниць. Тоді за умовою задачі маємо 10 а + в=2 ав 10 а=2 ав-в 10 а=в (2 а-1) 10 а 2 а-1)=вдалі переборома=1:10*12*1-1)=10 — не цифраа=2:10*22*2-1) — дробовеа=3:10*32*3-1)=6 число 36 а=4:10*42*4-1) — дробовеа=5:10*52*5-1) — дробовеа=6:10*62*6-1) — дробовеа=7:10*72*7-1) — дробовеа=8:10*82*8-1) — дробовеа=9:10*82*9-1) — дробовевідповідь: 36 рем: 36=2*3*9