Довести, що не існуе чотирицифрового натурального числа…

Задачка ведь простая. ГлядиПусть исходное число имеет видАВСД, то есть А*1000+ ВСДЧисло с переставленными 1 и последней цифройВСДА, то есть ВСД*10+ АПо условиюВСД*10+ А=2*А*1000+2*ВСДИ нужно доказать, что это уравнение не имеет решений. Для простоты и наглядности положим ВСД=Х, получим 10*Х + А=2000*А +2*Х8*Х=1999*АПонятно, что А должно делиться на 8, а Х находится в интервале 99