62

Найдите все значения a, при которых уравнение 8a+ корень

marimanishe 29 июля 2021

Найдите все значения a, при которых уравнение 8a+ корень (7+6x-x^2)=ax+4 имеет единственныйкорень

категория: математика

76

8a+v7+6x-x^2=ax+48a+v7+6x-x^2 -ax-4=0v7+6x-x^2 -a (домножаем а на х)=-8a+4\xv7+6x-x^2=-8 а-ах +4\хх сокращаютсяv7+6x-x^2=-8a-a+4v7+6x-x^2=-9a+4 чтобы избавиться от корня в левой части, возводим обе части в квадрат или во вторую степень (v7+6x-x^2) ^2=(-9a+4) ^2-x^2+6x+7=81a^2+16-81a^2-16=x^2-6x-7-81a^2=x^2-6x-7+16-81a^2=x^2-6x+9 x^2-6x+9=0D=b^2-4ac=36-4*1*9=36-36=0x1,2=-b+-vD\2ax1=6+0\2*1=3x2=6-0\2*1=3 => => -81a^2=3a^2=-3\81 т. К корня из отрицательного числа не существует, поделим обе части на -1a^2=-3\81 |-1) -a^2=3\81a=+- -V3\81P.S. Извиняюсь, что не пользовался редактором уравнений: слишком было бы долго.v-корень +- пиши друг под другом границы корня я обозначил большим промежутком 8a+v7+6x-x^2=ax+48a+v7+6x-x^2 -ax-4=0

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...