83

Три переводчика переводят книгу

antichat2 26 октября 2020

Три переводчика переводят книгу. Первый и второй переводчики, работая вместе, могут перевести книгу за 15 дней, второй и третий – за 10 дней, первый итретий – за 3 дня. За сколько дней могут перевести книгу три переводчика, работая вместе?

категория: математика

53

Пусть первому переводчику потребуется х дней на перевод всей книги самостоятельно, второму — у дней, а третьему z дней. Тогда 1/x-производительность первого за 1 день 1/y-производительность второго за 1 день 1/z-производительность третьего за 1 день 1/x+1/y=1/151/y+1/z=1/101/x+1/z=1/3 (1/x+1/y)+(1/y+1/z)+(1/x+1/z)=1/15+1/10+1/32/x+2/y+2/z=1/22 (1/x+1/y+1/z)=1/2 /: 21/x+1/y+1/z=1/4Следовательно за 1 день все трое сделают 1/4 работы. Отсюда следует, что вся работа будет выполнена за 4 дня

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...