Из цифр 1, 2, 4, 5 и 8 составляются всевозможные четырехзначные…

Итак, сумма цифр будет четной, если: 1) цифра повторяется 4 раза 2) 2 цифры повторяются по 2 раза 3) все цифры в числе четные 4) все цифры в числе нечетныеЕсли 3 цифры четные, 1 цифра нечетная — сумма цифр нечетная. Если 3 цифры нечетные, 1 цифра четная — сумма цифр нечетная.1) 5 случаев (1111,2222,4444,5555,8888) 2) 20 случаев (2211,2244,2255,2288 — 4 случая с двойкой в начале, 4*5 — 20) 3) 69 случаевИз этого списка четные 2,4,8Осложняет то, что цифры могут повторяться. Пусть число имеет вид 2xxxНа месте крестиков расположены числа 2,4,8Находим возможное кол-во комбинаций (с повторениями) 3^3=27Но 4 случая уже учтены (пункт 2) 27*3-4*3=69 случаев для чисел вида 2 хх, 4 хх, 8 хх 4) 6 случаев Нечетные: 1,5Комбинации 1155,5511,1111,5555 уже учтеныОстаются: 1115,5551,1515,5151,1551,51155+20+69+6=100 чиселМожно было решать по-другому: узнать возможное количество комбинации (5! =120), а потом исключать неподходящие