Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию…

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числасоставят арифметическую прогрессию. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии. А) 50940 б) 45090 в) 40950 г) 5940

в избранное

denor81

09 июля 2021

Из условия следует следующая система: b1 (1+q+q^2)=70 (b1q — 8) — (b1-2)=(b1q^2 — 24) — (b1q — 8) b1 (1+q+q^2)=70b1=10/ (q^2-2q+1) Подставим в первое: Получим: 2q^2 — 5q+2=0 Корни: 1/2 (не подходит по условию возрастания) и 2.q=2 b1=10Тогда арифметич. Прогрессия имеет вид: 8, 12, 16… а 1=8, d=4.S12=(2a1+d (n-1)*n/2=(16+44)*6=360Ответ: 360. (не понимаю приведенных вариантов ответа?!) Возможно требовалось найти сумму 12 членов геометрической прогрессии. Тогда: S12=[b1 (1-q^12) ] / (1-q)=(10*(-4095) / (-1)=40950

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?