Всего деталей 30. Стандартных 25, Нестандартных 5,1) Вероятность того, что 1-й раз взята стандартная деталь 25/30=5/6Вероятность того, что 2-й раз взята стандартная деталь при условии, что 1-й раз тоже была стандартная деталь (25 — 1) / (30 — 1)=24/29Вероятность того, что 3-й раз взята стандартная деталь при условии, что 1-й и 2-й раз тоже была стандартная деталь (24 — 1) / (29 — 1)=23/28Вероятность того, что 4-й раз взята стандартная деталь при условии, что 1-й, 2-й и 3-й раз тоже была стандартная деталь (23 — 1) / (28 — 1)=22/27Вероятность того, что все вышеописанные события наступили, равна произведению вероятностей: Р (4 стан)=5/6 · 24 /29 · 23/28 · 22/27=(5·22·23) / (7·27·29) 2) Вероятность того, что 1-я, 2-я и 3-я детали будет стандартными, а 4-я нестандартнойР₁ (3 стан,1 нестан)=5/6 · 24 /29 · 23/28 · 5/27=(23·25) / (7·27·29) Вероятность того, что 1-я, 2-я и 4-я детали будет стандартными, а 3-я нестандартной будут такой жеР₂ (3 стан,1 нестан)=5/6 · 24 /29 · 5/28 · 23/27=(23·25) / (7·27·29) То же самое можно сказать о вероятности того, что 1-я, 3-я и 4-я детали будут стандартными, а 2-я нестандартной. И такая же вероятность того, что 1-я деталь будет нестандартной. А 2-я, 3-я, и 4-я — стандартными. А общая вероятность или 1-го случая, или 2-го, или 3 — го, или 4-го равна сумме соответствующих вероятностей, т.е. р (3 стан,1 нестан)=4· (23·25) / (7·27·29)=(23·100) / (7·27·29) Вероятность того, что будет иметь место 1) или 2) случай равна сумме полученных вероятностейР (3 стан или 4 станд)=(5·22·23) / (7·27·29)+(23·100) / (7·27·29)=(2530+2300) / 5481=4830/ 5481 ≈ 0,881
